Calcule o comprimento da curva cujo vetor posição é , sendo .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de arco de uma curva definida por no intervalo . O conteúdo aqui é comprimento de curva em coordenadas paramétricas, e vamos precisar usar a fórmula
Passo 2
Para aplicar a fórmula, primeiro calculamos a derivada vetor r'(t). Derivando cada componente: