Calcule o volume do sólido limitado pelas superfícies: z=2 x^2+y^2+1, x+y=1, x=0, y=0 e z=0. Passo 1Agora integramos em x de 0 a 1: V = integral0^1 l[(2x² + 1)(1 - x) + (1 - x)³3r] dx ²³ Expandindo e integrando termo a termo, obtemos após simplificação: V = integral0^1 l(-tfrac73x³ + 3x² - 2x + tfrac43r) dx = 34 ³² MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule o comprimento da curva cujo vetor posição é r(t)=sen(t) i+2 sen(t) j+3 sen(t) k, sendo 0 <= t <= pi2. Determine uma equação para a reta tangente à curva de interseção dos cilindros x^2+y^2=25 e y^2+z^2=20 no ponto (3,4,-2). No instante t=0 uma partícula parte do ponto (0,1,0) com velocidade v(0)=j. Sabendo que sua aceleração em qualquer instante t é a(t)=2 t i+sen(t) j+cos (2 t) k, determine os vetores velocidade v(t) e posição r(t) em qualquer instante t. Verifique as seguintes identidades (use um sistema retangular): (a times b) cdot(c times d)+(b times c) cdot(a times d)+(c times a) cdot(b times d)=0