No instante
uma partícula parte do ponto
com velocidade
. Sabendo que sua aceleração em qualquer instante
é
, determine os vetores velocidade
e posição
em qualquer instante
.
Passo 1
O enunciado diz que em
temos
e
,
e que a aceleração é
e que a aceleração é
Para achar
e
a qualquer
, vamos usar que
e
,
determinando as constantes vetoriais e
pelos dados iniciais.
e
determinando as constantes vetoriais
Passo 2
Integramos termo a termo a aceleração para obter uma forma geral de
:
Passo 3
Usamos
para achar
. Em
a parte não constante vale
logo
Portanto
Passo 4
Agora integramos
para achar uma forma geral de
:
Passo 5
Usamos
para determinar
. Em
a parte não constante é
de modo que
Assim