Calcule o comprimento da curva.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
e pede o comprimento dessa curva. O conteúdo necessário é a fórmula do comprimento de curva paramétrica, que diz
Passo 2
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Substituindo na fórmula de
, obtemos
Passo 3
Usamos as identidades
e
.
Assim,
Assim,
logo
Como
tem
, segue
Passo 4
O comprimento é