Calcule o comprimento da curva.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco de uma curva paramétrica dada por
O conteúdo é comprimento de curva em parametrização, que usa a fórmula
Passo 2
Calculamos as derivadas em relação a
:
Passo 3
Montamos o integrando e simplificamos:
Logo,
Passo 4
Integramos de
a
:
Resposta
O comprimento da curva é