Calcule o comprimento das curvas
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
para
. O conteúdo é comprimento de arco de uma curva no plano e vamos precisar usar a fórmula
Passo 2
Para aplicar a fórmula, vamos derivar
vec r(t) . Seja
Então
Passo 3
Com as derivadas, o módulo do vetor velocidade é
Passo 4
Agora, basta integrar de
0 a
2pi :