Calcule o comprimento das curvas
sen
com
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
no intervalo .
O conteúdo da matéria é comprimento de arco de curva definida por parâmetro, cuja fórmula é
no intervalo
O conteúdo da matéria é comprimento de arco de curva definida por parâmetro, cuja fórmula é
Passo 2
Calculamos a derivada de
vec r(t) componente a componente.
Passo 3
Agora obtemos o módulo de
vec r,'(t) .
Dentro da raiz temos
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Passo 4
Substituímos no integral de comprimento: