Calcule o comprimento e a direção dos seguintes vetores.
[craiz2 2 raiz2]

Passo 1

O enunciado pede o comprimento (norma) e a direção (vetor unitário) do vetor
v = raiz22raiz2
Para isso vamos usar a definição de norma em R^2 e, em seguida, obter o vetor unitário na mesma direção, dividindo v pela sua norma.

Passo 2

A norma de v é
|v| = raiz(raiz2)^2 + (2raiz2)^2 = raiz2 + 8 = raiz10

Passo 3

O vetor unitário u na direção de v é dado por
u = v|v| = 1raiz10 raiz22raiz2 = dfracraiz2raiz10[6pt]dfrac2raiz2raiz10 = dfrac1raiz5[3pt]dfrac2raiz5 ]

Resposta

Comprimento: |v| = raiz10.
Direção (vetor unitário):
u = dfrac1raiz5[3pt]dfrac2raiz5 ]

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