Calcule o comprimento e a direção dos seguintes vetores.
[l2 / 3 1 / 3]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o comprimento (norma) e a direção do vetor
v = 2/3 1/3
O conteúdo que vamos usar é a definição de norma em R^2 (Teorema de Pitágoras) e a definição de direção como o ângulo que o vetor faz com o eixo x.

Passo 2

Para calcular o comprimento |v| usamos
|v| = raizl(tfrac23r)^2 + l(tfrac13r)^2 = raiztfrac49 + tfrac19 = raiztfrac59 = raiz53

Passo 3

A direção pode ser dada pelo ângulo theta entre v e o eixo x, que satisfaz
theta = arctan!gl(vyvxgr) = arctan!l(tfrac13tfrac23r) = arctan!l(tfrac12r) approx 26,57^circ

Resposta

Comprimento: raiz53.
Direção: theta = arctan!l(tfrac12r)approx26,57^circ.

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