Calcule o comprimento de onda associado ao movimento das partículas indicadas a seguir: (Dados: me=9,11.10^-31 kg, mp=1,672 times 10^-27 Kg, mHe=6,684 times 10^-27 kg ).
núcleo de hélio - v = 2.10 ^4 Km s^-1 (radiação alfa emitida pela fissão nuclear de um elemento radioativo).

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de Broglie para um núcleo de hélio (partícula alpha) que se move com velocidade v=2times10^4 km/s. O conteúdo da matéria é a relação de Broglie
lambda = hp,
onde o momento linear é p=mv.

Passo 2

Converter a velocidade para unidades SI:
v = 2times10^4,km/s = 2times10^4times10^3,m/s = 2times10^7,m/s

Passo 3

Calcular o momento linear p usando mHe=6,684times10^-27 kg:
p = mHe;v = (6,684times10^-27,kg),(2times10^7,m/s) = 1,3368times10^-19,kgcdot m/s

Passo 4

Usar a constante de Planck h=6,626times10^-34 Jcdot s e calcular
lambda = hp = 6,626times10^-341,3368times10^-19 approx 4,96times10^-15,m

Resposta

lambdaapprox5,0times10^-15,m

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