Calcule o comprimento de onda de de Broglie para:
(c) um nêutron em equilíbrio térmico com o meio a
(nêutron térmico);
(c) um nêutron em equilíbrio térmico com o meio a
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda de de Broglie de um nêutron em equilíbrio térmico a
K. Vamos usar o Teorema da Equipartição de Energia para obter a energia cinética média e depois relacionar o momento ao comprimento de onda via de Broglie. Precisamos de
– constante de Planck ,
– massa do nêutron ,
– constante de Boltzmann .
– constante de Planck
– massa do nêutron
– constante de Boltzmann
Passo 2
Na aproximação clássica de um gás ideal, a energia cinética média translacional de uma partícula em 3D é
com
e
.
Passo 3
O momento de de Broglie
relaciona-se à energia cinética por
Passo 4
O comprimento de onda de Broglie é
Aqui
e
.
Passo 5
Vamos calcular numericamente o denominador:
Então
Passo 6
Finalmente,
Resposta
O comprimento de onda de de Broglie do nêutron térmico a
K é aproximadamente