Calcule os comprimentos de arco das seguintes curvas nos intervalos indicados.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
no intervalo
. Para isso vamos usar a fórmula do comprimento de arco para uma função
:
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada:
Logo
e o integrando fica
Assim
Passo 3
Para avaliar
faremos a substituição
, de onde
e
. Então
Não esqueça do fator
que estava fora:
Passo 4
Calculamos as potências:
Portanto