Calcule a concentração das espécies
ii) \mathrm{HY}^{3-} em uma solução 0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de EDTA tamponada em pH 10 . (
Dados: \mathrm{k}_{\mathrm{a} 1}=1,02 \times 10^{-2} ; \mathrm{k}_{\mathrm{a} 2}=2,14 \times 10^{-3} ; \mathrm{k}_{\mathrm{a} 3}=6,9 \times 10^{-7} ; \mathrm{k}_{\mathrm{a} 4}=5,5 \times 10^{-11}
Passo 1
O enunciado pede a concentração da espécie \mathrm{HY}^{3-} numa solução de EDTA com concentração total 0,010\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} tamponada em pH 10.
Informações dadas:
Observação das espécies de EDTA (com n=4 prótons): \mathrm{H_4Y},\\ \mathrm{H_3Y^-},\\ \mathrm{H_2Y^{2-}},\\ \mathrm{HY^{3-}},\\ \mathrm{Y^{4-}}. A soma das concentrações dessas espécies é C_T. Neste problema queremos [\mathrm{HY}^{3-}].
Passo 2
Conceito importante (passo a passo, sem pressa): as constantes de dissociação passo a passo relacionam as concentrações das espécies vizinhas por
A ideia é expressar cada espécie em função de uma (por exemplo [\mathrm{H_4Y}]) e de [\mathrm{H^+}] e dos K_{ai}. Isso leva à fórmula de fração de espécies (alfa) para ácidos polipróticos.
Passo 3
Derivação da fração de espécie de forma didática: para um ácido com n prótons (aqui n=4), a concentração da espécie com i deprotonações (ou seja, i prótons removidos) é proporcional a
Aqui \alpha_i é a fração da concentração total C_T que está na forma com i deprotonações:
[\text{espécie com }i\text{ deprotonações}] = \alpha_i\;C_T.
Passo 4
Identificação do índice para \mathrm{HY}^{3-}: para n=4 prótons, a espécie \mathrm{HY}^{3-} tem i=3 deprotonações (porque H_4Y \xrightarrow{\;1\;}\! H_3Y^- \xrightarrow{\;2\;}\! H_2Y^{2-} \xrightarrow{\;3\;}\! HY^{3-}). Assim, usando a fórmula do passo anterior, a fração \alpha_3 é