Calcule
, ou
, conforme seja o caso:
Passo 1
O enunciado dá a função no domínio de
e pede a transformada inversa de Laplace
. Vamos usar o método de frações parciais, depois aplicar que
.
Passo 2
Fazendo a decomposição em frações parciais, escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Comparando coeficientes de
e termos independentes, vem
Resolvendo esse sistema, achamos
Passo 3
Agora reescrevemos
Aplicando a transformada inversa termo a termo, usando
e
, obtemos