Calcule o conjunto solução da equação.
3 x-\frac{1}{3 x}=0 x \neq 0, U=R

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
3x - \frac{1}{3x} = 0
no conjunto dos reais, com a restrição x\neq 0.

Passo 2

Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados por 3x (válido pois x\neq 0):
(3x)\bigl(3x - \frac{1}{3x}\bigr) = 0 \quad\Longrightarrow\quad 9x^2 - 1 = 0.

Passo 3

Resolvendo a equação quadrática
9x^2 - 1 = 0
temos
9x^2 = 1 \quad\Longrightarrow\quad x^2 = \frac{1}{9} \quad\Longrightarrow\quad x = \pm \frac{1}{3}.

Passo 4

Verificamos a restrição x\neq 0. As soluções x = \frac{1}{3} e x = -\frac{1}{3} satisfazem x\neq 0, portanto são válidas.

Resposta

\bigl\{-\tfrac{1}{3},\,\tfrac{1}{3}\bigr\}

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