Calcule:
, com
constante.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função constante
, onde
é uma constante real. Vamos usar a definição da transformada de Laplace e as condições de convergência.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace de uma função
é
valendo para valores de
que garantam a convergência do integral.
Passo 3
Substituindo
na definição, obtemos
O integral
desde que
.
Passo 4
Portanto, juntando os resultados, a transformada de Laplace de
é
com a condição de convergência
.