Denotamos e definimos a probabilidade de um número x estar comprendido entre a e b por:
P(a<x<b)=integrala^b f(x) d x
Se f é função de densidade de probabilidade, defina a probabilidade de um número x ser:
menor que a.

Passo 1

O enunciado define a probabilidade de um número x cair entre a e b como
P(a<x<b)=integrala^bf(x),dx
onde f é função densidade de probabilidade. Agora queremos a probabilidade de x ser menor que a.

Passo 2

Pela mesma ideia, para obter P(x<a) integramos a densidade desde o limite inferior do suporte até a. Em geral o suporte de uma densidade de variável real estende-se a -infty.

Passo 3

P(x<a)=integral-infty^af(x),dx

Resposta

P(x<a)=integral-infty^af(x),dx

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