Denotamos e definimos a probabilidade de um número
estar comprendido entre
e
por:
Se
é função de densidade de probabilidade, defina a probabilidade de um número
ser:
menor que
.
menor que
Passo 1
O enunciado define a probabilidade de um número
cair entre
e
como
onde
é função densidade de probabilidade. Agora queremos a probabilidade de
ser menor que
.
Passo 2
Pela mesma ideia, para obter
integramos a densidade desde o limite inferior do suporte até
. Em geral o suporte de uma densidade de variável real estende-se a
.