Denotamos e definimos a probabilidade de um número
estar comprendido entre
e
por:
Se
é função de densidade de probabilidade, defina a probabilidade de um número
ser:
maior que
;
maior que
Passo 1
O enunciado diz que, para uma função de densidade de probabilidade
,
Queremos agora definir a probabilidade de
ser maior que
, ou seja,
.
Passo 2
Uma forma direta é usar a propriedade de complementaridade das probabilidades:
Como
é a probabilidade de
estar entre
e
, temos
Passo 3
Substituindo em
obtemos