Calcule a constante de equilíbrio da reação:
a
. Admita que a entalpia da reação não se altera com a temperatura.
Passo 1
O enunciado nos dá exatamente isto:
- A “reação” indicada é:
. (Observação: o enunciado não mostra seta nem produtos; foi fornecida apenas essa expressão.) - A temperatura é
. - Pede-se: “Calcule a constante de equilíbrio da reação.”
- Adicional: devemos admitir que a entalpia da reação não se altera com a temperatura (ou seja,
constante).
Passo importante: com o enunciado tal como está, falta informação numérica essencial (por exemplo, o valor de
da reação a
, ou uma constante de equilíbrio conhecida a outra temperatura, ou energias/entalpias/entropias padrão das espécies) — sem esses dados numéricos não é possível obter um valor numérico para a constante de equilíbrio. Nos passos seguintes eu explico quais fórmulas usar e exatamente que dados seriam necessários.
Passo 2
O que é a constante de equilíbrio e como ela se relaciona com energia livre: a relação fundamental é
onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs padronizada da reação (em ); -
é a constante dos gases, ; -
é a temperatura absoluta em Kelvin; -
é a constante de equilíbrio (expressa em termos de atividades; se for usada pressão em bar e gases ideais, pode-se aproximar por quando apropriado).
Explicando em miúdos: se você souberda reação a , basta isolar :
Para usar isso precisa de um valor numérico de
a
.
Passo 3
Se não houver
direto, outra via é obter
de dados padrões de formação (tabelas): para uma reação qualquer
então
onde
são os coeficientes estequiométricos (produtos positivos, reagentes negativos) e
são as energias livres padrão de formação das substâncias. Novamente, é preciso ter esses valores tabulados para cada espécie envolvida.
Passo 4
Se o enunciado tivesse dado uma constante
a uma temperatura
e pedisse
a
, ou se tivesse dado
e um
de referência, a equação de van’t Hoff integrada (válida quando
é aproximadamente constante) é a ferramenta:
Aqui:
-
é a constante a , -
é a constante a , -
é a variação de entalpia padrão da reação (em ), -
e como antes.
Interpretação prática: comconstante e sabendo em uma temperatura, é possível calcular em outra temperatura. Mas é necessário ao menos um valor numérico de em algum ou um valor numérico de (ou e ).
Passo 5
Resumo das três rotas práticas para calcular
numericamente (cada rota exige dados distintos):
- Rota A (direta): conhecer
da reação a . Então usar Exemplo ilustrativo (hipotético): se a , então (Isto mostra como se faz o cálculo numérico quando é conhecido.) - Rota B (van’t Hoff): conhecer
a uma temperatura e conhecer , então usar a forma integrada da van’t Hoff para obter em . Exemplo ilustrativo (hipotético): se a e , calcular a com a fórmula do passo 4. - Rota C (entalpia+entropia): conhecer
e (vindo de tabelas ou cálculo a partir de entalpias/entropias de formação). Então e em seguida usar a relação do passo 2 para .
Passo 6
Conclusão aplicada ao enunciado: com a informação que foi dada (apenas a expressão
, a temperatura
e a hipótese de
constante) NÃO É POSSÍVEL calcular numericamente a constante de equilíbrio. Falta qualquer um dos seguintes dados numéricos imprescindíveis:
- o valor de
da reação a ; ou - tabelas com
(energias livres padrão de formação) das espécies envolvidas para computar ; ou - um valor conhecido de
em uma outra temperatura juntamente com para usar a van’t Hoff; ou -
e padronizados para calcular .
Se algum desses dados estiver disponível em seu material (ou em tabelas), o procedimento para obter
é precisamente um dos 3 caminhos descritos nos passos anteriores; eu já mostrei a fórmula e dei um exemplo numérico ilustrativo.
Resposta
Não é possível calcular a constante de equilíbrio com os dados fornecidos: falta um valor numérico de
da reação (ou, alternativamente, valores de
das espécies, ou
em outra temperatura e/ou
, etc.).