Calcule a constante de equilíbrio para a reação representada pela equação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio da reação
Informações fornecidas explicitamente no enunciado:
Não foram dadas outras informações numéricas no enunciado (como potenciais), portanto usarei os potenciais padrão de redução conhecidos em tabelas:
e
. Não inicio a resolução aqui; apenas deixei claro o que é pedido e os dados que vou usar.
Passo 2
Conceito e fórmulas principais que vamos usar (essa é a parte didática):
- A energia livre padrão de reação
e a constante de equilíbrio estão relacionadas por
onde
é a constante dos gases (
em unidades de
),
é a temperatura em kelvin e
é a constante de equilíbrio adimensional.
- Para reações redox, a energia livre padrão também se relaciona com a diferença de potencial padrão da pilha
por
onde
é o número de elétrons transferidos na reação e
é a constante de Faraday (carga por mol de elétrons, em
).
- Igualando as duas expressões para
obtemos a relação que conecta com :
Explicando as variáveis:
-
: número total de elétrons trocados na reação global (sem unidades). -
: (constante de Faraday). -
: potencial padrão da célula, em volts ( = ). -
: . -
: temperatura absoluta; se não for informado, usa-se (condições padrão).
Passo 3
Identificar os potenciais padrão das semi-reações e qual reage como cátodo/anodo.
As semi-reações de redução padrão (tabeladas) são:
As semi-reações de redução padrão (tabeladas) são:
Na equação dada, o prata metálico é oxidado a
(logo o ramo prata está como anodo — é a semi-reação inversa à redução da tabela) e
é reduzido a
(cátodo). O potencial padrão da célula é dado por
Aqui
e
. Portanto
Observação didática: sinal negativo em
indica que, sob condições padrão, a reação escrita (como dada) não é espontânea — e isso implicará
.
Passo 4
Determinar
, o número de elétrons transferidos na reação global.
Cada átomo de passa de 0 a
(perde 1 elétron). Como a estequiometria é
, o total de elétrons liberados é
. O cátion
recebe 2 elétrons para virar
. Logo
Cada átomo de
Passo 5
Substituir na fórmula de
e calcular passo a passo (usando
):
Valores usados:
Valores usados:
Calcule o numerador:
Calcule o denominador:
Logo
Passo 6
Calcular
a partir de
:
Interpretação rápida (didática): como
é extremamente pequeno, o equilíbrio, nas condições padrão, favorece os reagentes (lado esquerdo da equação). Isso está em acordo com o
negativo.