Calcule a constante de equilíbrio para a reação representada pela equação:
Passo 1
O enunciado dá a reação e pede a constante de equilíbrio:
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
Pergunta: calcular a constante de equilíbrio
para essa reação.
Passo 2
O plano de ataque (sem cálculos ainda): vou usar a relação entre potencial padrão da pilha
e a constante de equilíbrio
. As duas fórmulas que conectam as grandezas são:
e
Combinando-as obtemos
Aqui eu devo explicar cada símbolo:
é o número total de elétrons trocados na reação balanceada,
é a constante de Faraday (carga por mol de elétrons),
é o potencial padrão da célula (diferença entre potenciais de redução padrão),
é a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Vou calcular
, determinar
, e então calcular
a
(condições padrão).
Passo 3
Escrevendo as semi-reações de redução e usando potenciais padrão de redução (valores tabelados):
semi-reações de redução padrão:
semi-reações de redução padrão:
Obs.: esses valores são extraídos da tabela padrão de potenciais de redução (tabela de eletroquímica).
Passo 4
Determinar qual semi-reação é redução (cátodo) e qual será oxidação (ânodo) na reação global: a semi-reação com potencial de redução mais positivo tende a ocorrer como redução (cátodo). Aqui
é maior que
, logo:
- cátodo (redução):
, - ânodo (oxidação): a redução escrita para o alumínio (
) ocorrerá na direção inversa, ou seja a oxidação .
Passo 5
Calcular o potencial padrão da célula pela fórmula
Substituindo os valores:
Passo 6
Determinar o número total de elétrons
transferidos na reação global balanceada. Olhando para as semi-reações:
Para combinar sem fracções usamos 2 mols de Al (2×3e^- = 6 e^-) e 3 mols de
(3×2e^- = 6 e^-). Logo
Passo 7
Agora uso
. Explico constantes e valores usados:
Calculando
:
Lembrando que
, temos
Passo 8
Relacionando com a constante de equilíbrio:
Valores das constantes (condições padrão
):
Substituindo:
Passo 9
Fazendo as contas em ordem (mostrando passos para poder fazer sem calculadora aproximando):
Produto no numerador:
Produto no numerador:
Produto no denominador:
Dividindo:
Transformando para base
(útil para escrever
em forma de potência de 10):
Portanto
Escrevendo com coeficiente entre
e
:
Passo 10
Interpretação curta:
é extremamente grande, o que indica que, em condições padrão, a reação favorece praticamente completamente os produtos (oxidação do alumínio e redução do cobre). Isso bate com a forte tendência do alumínio a oxidar (potencial muito negativo como redução).