Calcule a constante de equilíbrio para a reação representada pela equação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio da reação
Informações fornecidas explicitamente:
- A equação química e estequiometria da reação (um mol de
reage com dois mols de ).
Informações implícitas que usarei (padrão para questões deste tipo): - Vou calcular a constante de equilíbrio termodinâmica
à temperatura ambiente (25 °C), usando potenciais padrão de redução e relações termodinâmicas padrão.
Passo 2
Vamos separar a reação em semirreações de oxirredução (meio passo) e identificar quais são redução e oxidação.
Semirreações de redução padrão (escritas como redução):
Semirreações de redução padrão (escritas como redução):
Na reação global dada, o
é reduzido a
(portanto funciona como cátodo/redução) e o
metálico é oxidado a
(portanto anodo/oxidação). O número de elétrons transferidos por ocorrência da reação global é
(porque a semirreação do chumbo envolve 2 elétrons).
Passo 3
Precisamos dos potenciais padrão de redução (valores tabulados a 25 °C). Vou usar os valores padrão usuais:
Explicação rápida do que é
: é o potencial padrão de redução da semi-reaç~ao quando todas as espécies aquosas estão na atividade unidade (concentração aproximada 1 mol·L^{-1}) e a pressão de gases é 1 atm. Numa célula eletroquímica, o potencial padrão de célula é dado por
onde tomamos os potenciais como valores de redução. Aqui o cátodo é a redução de
e o ânodo é a redução do
(mas como o chumbo está sendo oxidado, subtrai-se seu potencial de redução).
Passo 4
Calculemos o potencial padrão da célula:
Explicação: somamos porque o potencial de redução do chumbo é negativo; assim o processo global tem
, indicando reação espontânea em sentido direto sob condições padrão.
Passo 5
Relação entre energia livre padrão, potencial de célula e constante de equilíbrio:
e
onde
-
é o número de elétrons trocados (aqui ), -
é a constante de Faraday ( ), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta (aqui ), -
é a constante de equilíbrio que queremos.
Igualando as expressões parae isolando obtemos a forma prática:
Passo 6
Substituímos os números e calculamos passo a passo.
Calcule o numerador
:
Lembrete:
, então as unidades resultam em
.
Fazendo a conta:
Fazendo a conta:
Calcule o denominador
:
Agora
:
Passo 7
Passamos de
para
:
Portanto
Interpretação rápida:
é imenso, o que significa que, sob condições padrão, a reação vai praticamente até a direita (formando
e
metálico).