Considere a titulação de
de uma solução de
com uma solução de
em HCl
. Dados:
e
.
a) Calcule o volume de titulante necessário para atingir o ponto de equivalência. (12,50 mL)
b) Calcule o potencial nos seguintes volumes de
adicionados: 2,
, 20,00 e
a) Calcule o volume de titulante necessário para atingir o ponto de equivalência. (12,50 mL)
b) Calcule o potencial nos seguintes volumes de
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular o volume de titulante necessário para atingir o ponto de equivalência na titulação de
da solução de (o enunciado fornece , mas, pelos dados e respostas esperadas, a espécie inicial que reage é a forma reduzida que será titulada — ) com solução de . - (b) Calcular o potencial do eletrodo (tensão medida) para volumes de titulante adicionados
.
Informações e dados fornecidos:
Observação importante: a reação troca
elétrons entre as meias-reações (cada espécie muda de valência em 2 elétrons), portanto
para a equação de Nernst.
Passo 2
Calcular o volume de titulante no ponto de equivalência (stoquiometria).
- Calculo das mols iniciais de
:
- No ponto de equivalência o número de mols de
adicionados deve ser este mesmo (reação 1:1 em mols). Assim o volume satisfaz
Logo
Passo 3
Apresentar a equação de Nernst e os parâmetros numéricos que usaremos.
A equação de Nernst para uma meia-reação genérica de redução
é
Aqui:
-
, -
tomamos (25°C), -
, -
(dois elétrons trocados).
Vamos usar a forma conveniente para
:
de modo que, para as meias-reações:
Nota didática: antes do ponto de equivalência não existe
livre (todo o
adicionado é consumido), por isso o potencial é controlado pelo par
. Depois do ponto de equivalência o excesso é
e o potencial é controlado pelo par
. No meio do caminho (meio-equivalência) quando
obtemos
. No ponto de equivalência, para condições deste problema (mesmo
e concentrações estequiométricas), o potencial cai exatamente na média aritmética dos potenciais-padrão:
Isto consegue-se ao igualar as expressões de Nernst e usar que, no equilíbrio estequiométrico, as concentrações dos produtos formados são iguais (
) — mostraremos com números adiante.
Passo 4
Calcular o potencial para
(antes do ponto de equivalência).
- Mols adicionados de
:
- Reação: todo
reage com a mesma quantidade de . Mols remanescentes:
- Concentrações (volume total
):
- Aplicar Nernst ao par
:
Calcule o argumento do ln:
Assim
Passo 5
Calcular o potencial para
(meia-equivalência).
- Mols adicionados:
- Após reação:
- Como
, o termo logarítmico da Nernst zera e
Passo 6
Calcular o potencial no ponto de equivalência
.
- Mols adicionados:
- No ponto de equivalência tudo o que era
foi convertido em e todo o foi convertido em . Mols presentes:
Volume total
. Então
- Raciocínio sobre o potencial no ponto de equivalência: nesse ponto o potencial do eletrodo fica entre os dois potenciais padrão e, para
igual em ambas as meias-reações e concentrações estequiométricas iguais, resulta:
(Isto é consistente com a condição
que cancela eventuais termos logarítmicos quando igualamos as expressões de Nernst das duas meias-reações.)
Passo 7
Calcular o potencial para
(após o ponto de equivalência; aqui o titulante fica em excesso e o par controlador é
).
- Mols adicionados:
- Comércio estequiométrico: consumiu-se
de para oxidar todo . Sobram:
O produto
formado tem:
- Concentrações (volume total
):
- Aplicar Nernst para o par
:
Compute o logaritmo:
Então
Arredondando de modo consistente com os dados do enunciado:
Passo 8
Calcular o potencial para
(grande excesso de titulante: aqui sobra
igual em mol ao
formado, portanto razão 1 e o potencial é o potencial-padrão do par
).
- Mols adicionados:
- Excesso:
- Volume total
. Concentrações iguais:
- Pela Nernst, com razão
o termo logarítmico é zero, portanto