Calcule a constante de formação condicional do complexo cádmio (II)-EDTA em \mathrm{pH} 5, \mathrm{pH} 8 e pH 11. \mathrm{K}_{\mathrm{f}}=2,88 \times 10^{16} ; \alpha_{4}(\mathrm{pH} 5)=3,5 \times 10^{-7} ; \alpha_{4}(\mathrm{pH} 8)=5,4 \times 10^{-3} \mathrm{e} \alpha_{4}(\mathrm{pH} 11)=0,85

Passo 1

O enunciado pede a constante de formação condicional (ou aparente) do complexo \mathrm{Cd}^{2+}-EDTA em diferentes valores de pH. O conteúdo envolvido é equilíbrio de complexação e uso do parâmetro \alpha_4, que é a fração de EDTA totalmente deprotonado. Para resolver, vamos usar a relação entre a constante de formação verdadeira K_f e a condicional K_f':

Passo 2

A constante de formação condicional satisfaz
K_f' \;=\;\alpha_4\,K_f
onde \alpha_4 é a fração de EDTA na forma \mathrm{Y}^{4-} no pH considerado e K_f é a constante de formação verdadeira.

Passo 3

Em \mathrm{pH}\,5 temos \alpha_4=3,5\times10^{-7} e K_f=2,88\times10^{16}. Logo,
K_f'(\mathrm{pH}\,5) = (3,5\times10^{-7})\,(2,88\times10^{16}) = 10,08\times10^{9} = 1,008\times10^{10}.

Passo 4

Em \mathrm{pH}\,8 temos \alpha_4=5,4\times10^{-3}. Assim,
K_f'(\mathrm{pH}\,8) = (5,4\times10^{-3})\,(2,88\times10^{16}) = 15,552\times10^{13} = 1,5552\times10^{14}.

Passo 5

Em \mathrm{pH}\,11 temos \alpha_4=0,85. Então,
K_f'(\mathrm{pH}\,11) = (0,85)\,(2,88\times10^{16}) = 2,448\times10^{16}.

Resposta

pH 5: K_f' = 1,008\times10^{10}
pH 8: K_f' = 1,5552\times10^{14}
pH 11: K_f' = 2,448\times10^{16}

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