Cem mL de uma amostra de “água de torneira” foi tamponada em pH 10 . Após adição do indicador “calmagite” foi titulada com EDTA 4,652 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} tendo sido gastos 38,41 \mathrm{~mL} para completar a titulação. Calcule a “dureza” da água como:
a) ppm de carbonato de cálcio ( \mathrm{MM}=100,09 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
b) ppm de óxido de cálcio ( \mathrm{MM}=56,08 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado diz que uma alíquota de 100 mL de água de torneira foi titulada com solução de EDTA 4{,}652\times10^{-3} mol/L, consumindo 38{,}41 mL. A titulação com EDTA em pH 10 complexa todos os íons de cálcio e magnésio presentes, medindo assim a dureza total. Para expressar a dureza em ppm de \mathrm{CaCO_3} e em ppm de \mathrm{CaO}, precisamos:
  1. Calcular os moles de EDTA gastos.
  2. Converter esses moles no equivalente em massa de \mathrm{CaCO_3} por litro de água.
  3. Converter a mesma quantidade de moles no equivalente em massa de \mathrm{CaO} por litro de água.

Passo 2

Calcular os moles de EDTA consumidos:
n_{\rm EDTA} = C_{\rm EDTA}\times V_{\rm EDTA} = \bigl(4{,}652\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L}\bigr)\times\bigl(38{,}41\times10^{-3}\,\mathrm{L}\bigr) =1{,}7876\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Converter moles de EDTA em massa de \mathrm{CaCO_3}. Cada mol de EDTA corresponde a 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}} equivalente a 1 mol de \mathrm{CaCO_3}. Então na amostra de 0{,}1 L temos:
m_{\mathrm{CaCO_3}} = n_{\rm EDTA}\times M(\mathrm{CaCO_3}) = \bigl(1{,}7876\times10^{-4}\bigr)\times\bigl(100{,}09\,\mathrm{g/mol}\bigr) =0{,}01788\,\mathrm{g} =17{,}88\,\mathrm{mg}
que se refere a 0{,}1 L de água. Para converter em mg/L (ppm):
\text{dureza}_{\mathrm{CaCO_3}} = \frac{17{,}88\,\mathrm{mg}}{0{,}1\,\mathrm{L}} =178{,}8\,\mathrm{mg/L} \approx178{,}8\,\mathrm{ppm}.

Passo 4

Converter a mesma quantidade de moles em massa de \mathrm{CaO}. De modo análogo:
m_{\mathrm{CaO}} = n_{\rm EDTA}\times M(\mathrm{CaO}) = \bigl(1{,}7876\times10^{-4}\bigr)\times\bigl(56{,}08\,\mathrm{g/mol}\bigr) =0{,}01002\,\mathrm{g} =10{,}02\,\mathrm{mg}
em 0{,}1 L. Em mg/L (ppm):
\text{dureza}_{\mathrm{CaO}} = \frac{10{,}02\,\mathrm{mg}}{0{,}1\,\mathrm{L}} =100{,}2\,\mathrm{mg/L} \approx100{,}2\,\mathrm{ppm}.

Resposta

a) 178{,}8,ppm de \mathrm{CaCO_3}
b) 100{,}2,ppm de \mathrm{CaO}

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