Calcule as constantes de modo que:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as constantes
e
tais que
O conteúdo principal aqui é o cálculo de limite em infinito de combinação de um termo polinomial
com uma fração racional
.
Passo 2
Vamos simplificar a fração
por divisão polinomial. Dividindo
por
obtemos
Passo 3
Substituindo essa expressão na função dentro do limite, temos
Passo 4
Para
, o termo
tende a zero, mas
tende a
ou
salvo se
. Como queremos um limite finito igual a 5, precisamos de
Passo 5
Com
, a expressão fica
Para que esse valor seja 5, basta resolver