Calcule as constantes de modo que:
seja contínua em
x0=-3
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede para escolher
a e
b de modo que
f seja contínua em
x0=-3 . Para isso usamos a definição de continuidade:
limxto-3^-f(x)=f(-3)=limxto-3^+f(x) .
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda:
Substituindo
x=-3 no numerador e denominador (não há indeterminação):
Logo,
Passo 3
Calcular o limite pela direita e o valor da função no ponto:
Passo 4
Impondo continuidade em
x=-3 , igualamos os três valores:
Da segunda igualdade segue
Substituindo em
-6+a2=-8 :