Calcule o volume do sólido delimitado pelas superfícies de equações z=1-x^2, x+z=2 e x=2 com z >= 0.

Passo 1

O enunciado pede o volume do sólido delimitado pelas superfícies
z = 1 - x^2, x + z = 2, x = 2 e pela condição z >= 0.
Observação fundamental: não há nenhuma restrição sobre a coordenada y.

Passo 2

Como não há limite em y, o sólido é uma região no plano xz (fechada e de medida finita em x e z) extrudada ao longo de y sem limite. Qualquer extrusão de um conjunto de área finita por um comprimento infinito produz volume infinito.

Resposta

O volume do sólido é infinito (não está limitado em y, logo diverge).

Exercícios relacionados