Calcule as constantes de modo que:
e
, sendo
Passo 1
O enunciado pede para escolhermos as constantes
de modo que
-
, -
,
sendo
O conteúdo principal aqui é análise de limites de funções racionais: no infinito, usamos comparação de graus de polinômios; num ponto de continuidade simples, basta substituir.
Passo 2
Para a existência de
finito, o grau do numerador não pode exceder o do denominador. Como o denominador é de grau 2, devemos ter
. Assim
Agora, quando
, o termo dominante dá
Passo 3
Como
não zera o denominador (
),
é contínua em
e basta impor
Substituindo
e
em
obtemos
Passo 4
Da igualdade
segue
Não há mais restrições, logo
e
satisfazem essa relação.