Calcule a convolução
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da convolução
onde
O conteúdo principal é a definição de convolução e o uso da propriedade do degrau unitário
para restringir os limites de integração.
Passo 2
Como
e
garantem que
e
só existem para
e
, respectivamente, temos para
e para
Passo 3
Dentro do integrando, separamos o fator
:
Logo
Passo 4
Calculamos a integral simples de
de
a
:
Passo 5
Substituindo de volta, para
:
Assim, incluindo o apoio do degrau unitário, obtemos