Calcule a transformada de Fourier inversa de:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier inversa de
Estamos trabalhando com a convenção
O conteúdo principal é usar pares conhecidos e a propriedade de derivada em frequência.
Passo 2
Recordamos o par básico
válido para
e onde
é a função degrau de Heaviside.
Passo 3
Usamos agora a propriedade de derivada em frequência: se
então
No nosso caso, tomando
com
, temos
Passo 4
A nossa
difere desse resultado por um fator
. Logo, pela linearidade da transformada inversa, obtemos