Calcule:
\cos 210^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \cos 210^\circ. O conteúdo aqui é trigonometria no círculo unitário, onde identificamos o quadrante e o ângulo de referência para encontrar o valor de cosseno.

Passo 2

Identificamos em que quadrante está 210^\circ. Como 180^\circ<210^\circ<270^\circ, o ângulo está no terceiro quadrante. O ângulo de referência \alpha mede
\alpha = 210^\circ - 180^\circ = 30^\circ.

Passo 3

No terceiro quadrante o cosseno é negativo. Portanto,
\cos 210^\circ = -\cos 30^\circ.

Passo 4

Sabemos que
\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2},
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\cos 210^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}.

Resposta

-\frac{\sqrt{3}}{2}

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