Calcule:
\operatorname{tg} 135^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \operatorname{tg}135^\circ. Vamos usar conceitos de trigonometria no círculo unitário, ângulos notáveis e identidades de adição de ângulos.

Passo 2

Observamos que 135^\circ está no segundo quadrante e pode ser escrito como
135^\circ = 180^\circ - 45^\circ.

Passo 3

Usamos a identidade de tangente para ângulos do tipo 180^\circ - \alpha:
\operatorname{tg}(180^\circ - \alpha) = -\,\operatorname{tg}(\alpha).

Passo 4

Reconhecemos que o ângulo de referência é \alpha = 45^\circ e que
\operatorname{tg}(45^\circ) = 1.

Passo 5

Substituindo na identidade, obtemos
\operatorname{tg}(135^\circ) = -\,\operatorname{tg}(45^\circ) = -1.

Resposta

-1

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