Utilizando Identidades Trigonométricas e Substituição de Variáveis calcule as integrais indefinidas a seguir.
(j)
(j)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Vamos usar conteúdo de identidades trigonométricas e substituição de variáveis, em especial o fato de que a derivada de
é
.
Passo 2
Perceba que podemos separar o integrando de modo a isolar um
, que lembra a derivada de
:
Reescrevemos
Passo 3
Fazendo a substituição
então
E como
, a integral fica
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Passo 5
Voltando à variável original
com
, obtemos