Sendo sen alpha=23, com 0:
calcule sen(pi2+2 alpha);

Passo 1

Vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos que sen alpha = 23, onde alpha está entre 0 e pi2. Precisamos calcular sen(pi2 + 2 alpha). Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que sen(pi2 + x) = cos x. Isso é uma identidade trigonométrica que relaciona o seno de um ângulo com o cosseno de outro.

Passo 3

Aplicando essa identidade ao nosso problema, temos:
sen(pi2 + 2 alpha) = cos(2 alpha)
Então, agora precisamos calcular cos(2 alpha).

Passo 4

Para encontrar cos(2 alpha), podemos usar a fórmula do ângulo duplo:
cos(2 alpha) = 1 - 2 sen^2 alpha
Sabemos que sen alpha = 23, então vamos substituir esse valor na fórmula.

Passo 5

Substituindo sen alpha = 23 na fórmula:
cos(2 alpha) = 1 - 2 (23)^2 = 1 - 2 (49) = 1 - 89 = 19

Resposta

sen(pi2 + 2 alpha) = 19

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