Calcule a curvatura da curva
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a curvatura
da curva
em
. O conteúdo aqui é Cálculo Vetorial: usamos a fórmula
Passo 2
Primeiro achamos o parâmetro
t0 tal que
vec r(t0)=P . Como
vemos que
t0=1 .
Passo 3
Calculamos as derivadas primeira e segunda:
Em
t=1 isso dá
Passo 4
Agora o produto vetorial em
t=1 :
Aí
Passo 5
Também calculamos
Passo 6
Finalmente aplicamos a fórmula da curvatura: