A) Nos seguintes problemas, determine se as sequiências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado pede o comportamento da sequência
O conteúdo envolve limites de sequências e podemos usar propriedades de logaritmos e limites notáveis para identificar se converge e qual é o seu limite.
Passo 2
Supondo que exista
, aplicamos logaritmo para facilitar o cálculo:
Passo 3
Calculamos o limite do logaritmo usando o desenvolvimento
quando
. Aqui
, logo
e portanto
Passo 4
Como
, concluímos
. Assim a sequência
converge.
Resposta
A sequência converge e