Calcule
e
para:
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede
e
.
O conteúdo é diferenciação de funções vetoriais, aplicando derivada componente a componente e regras como cadeia e quociente.
O conteúdo é diferenciação de funções vetoriais, aplicando derivada componente a componente e regras como cadeia e quociente.
Passo 2
Para obter
usamos a propriedade
quando
.
.
.
.
. Pela regra da cadeia,
.
.
. Pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 3
Para
derivamos componente a componente de
:
. Derivada de
é
.
. Derivada de
é
.
. Derivada de
usando regra do quociente
com
,
:
Portanto,