Calcule
com aplicação avançada da regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado dá
. O conteúdo é derivação de função composta, então vamos aplicar a regra da cadeia em três níveis: primeiro em
, depois em
e finalmente no polinômio
.
Passo 2
Definimos
de modo que
. A derivada de
em relação a
é
, então
Passo 3
Agora derivamos
. Como
pela regra da cadeia temos
Passo 4
Derivando
obtemos
Substituindo em
dá
Passo 5
Voltando a
e usando
, concluímos