Calcule d yd x nos seguintes casos:
y=cos e^x;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = cosl(e^xr)
O conteúdo da matéria envolvido é a regra da cadeia para funções compostas: se y = f(u) e u = g(x), então
dydx = f'(u),dudx

Passo 2

Definimos a função interna
u = e^x,
cuja derivada em relação a x é
dudx = e^x

Passo 3

A função externa é f(u)=cos(u). Sua derivada em relação a u é
f'(u) = -sin(u)
Pelo uso da regra da cadeia, temos
dydx = f'(u),dudx = -sinl(e^xr),l(e^xr)

Resposta

dydx = -e^x sinl(e^xr)

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