Calcule d yd x usando a regra da cadeia:
y=cos (x^3)

Passo 1

Temos a função
y = cosl(x^3r)
e precisamos encontrar dydx usando a regra da cadeia, que diz que se y = f(u) e u = g(x), então
dydx = f'(u),dudx

Passo 2

Identificamos as funções interior e exterior:
u(x) = x^3
f(u) = cos(u)

Passo 3

Calculamos as derivadas de cada parte:
A derivada de u(x) é
dudx = 3x^2,
e a derivada de f(u) em relação a u é
f'(u) = -sin(u)

Passo 4

Agora aplicamos a regra da cadeia:
dydx = f'(u),dudx = l(-sin(u)r)cdotl(3x^2r)
Substituindo u = x^3, fica
dydx = -3x^2,sinl(x^3r)

Resposta

dydx = -3x^2,sinl(x^3r)

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