Calcule
usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
. O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia aliada à derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, definimos uma função interna
de modo que
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
. Como
, temos
Passo 4
Calculamos a derivada de
em relação a
. Como
, a derivada é
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia,
Substituindo
, obtemos