Calcule
usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo é aplicação da regra da cadeia para funções compostas: uma potência quarta aplicada à tangente, que por sua vez envolve o polinômio
.
Passo 2
Definimos camadas para aplicar a regra da cadeia de forma organizada:
Passo 3
Derivada de
em relação a
:
Passo 4
Derivada de
em relação a
:
Passo 5
Derivada de
em relação a
:
Passo 6
Pela regra da cadeia,
Substituindo
e
, obtemos