Calcule f^prime(x) pela definição:
f(x)=10

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=10 usando a definição de derivada a partir do quociente incremental. O conteúdo envolvido é a derivada de uma função constante, obtida pelo limite
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h

Passo 2

Aplicando a definição, temos:
f(x+h)=10, f(x)=10
então o quociente incremental fica
f(x+h)-f(x)h=10-10h=0h=0(para hneq0)

Passo 3

Como o quociente incremental é igual a zero para todo hneq0, o limite quando hto0 também é zero. Logo
f'(x)=limhto00=0

Resposta

f'(x)=0.

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