Calcule, pela definição a Transformada de Laplace das funções
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
, ou seja
para
. Vamos usar a definição da transformada e integração por partes para chegarmos a uma expressão fechada em função de
.
Passo 2
Definimos
Para calcular
, aplicamos integração por partes escolhendo
de forma que
A fórmula de partes dá
Chamemos esse segundo integral de
logo
Passo 3
Agora calculamos
também por partes, com
de modo que
Aplicando partes:
Passo 4
Substituímos
na expressão de
:
Reorganizando para isolar
: