Calcule o
para a reação:
Dados:
C(grafite):
C (grafite):
C (grafite):
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para a reação
Informações fornecidas:
As capacidades caloríficas (parecem fornecidas divididas por
, o que será verificado e usado) são:
Objetivo numérico: calcular
(isto é, a entalpia de reação à temperatura
).]
Passo 2
Princípio usado (explicação didática): quando queremos a entalpia padrão de reação a uma temperatura
diferente de
, usamos a relação de Kirchhoff:
onde
.
Explicando cada termo:
Explicando cada termo:
-
é a entalpia de reação padrão nas condições usuais (aqui obtida das entalpias de formação). -
é a diferença entre as somas dos ponderadas pelos coeficientes estequiométricos nos produtos e reagentes. - Integramos de
a K para obter a variação de entalpia devido ao aquecimento das espécies.
Passo 3
Calcular
a partir das entalpias de formação (regra: soma das formações dos produtos menos soma das formações dos reagentes):
Como
, temos
Passo 4
Interpretar e escrever as capacidades caloríficas na forma que usaremos. As expressões dadas têm a forma
ou seja
Aqui
é a constante dos gases perfeitos,
. Cada
é o coeficiente dado no enunciado para a espécie
. Vamos definir os coeficientes para cada espécie (mantendo notação decimal com vírgula):
Passo 5
Montar
para a reação. A estequiometria é
(produtos) e
(reagentes), então:
Substituindo
temos
com os coeficientes
Passo 6
Calcular numericamente
(mostrando contas):
Passo 7
Escrever a integral de Kirchhoff usando os coeficientes calculados:
Integrando termo a termo obtemos (fórmula de integração polinomial):
Passo 8
Calcular as diferenças de potências de
necessárias:
Passo 9
Calcular o valor dentro dos colchetes (mostrando cada termo):
Somando esses três termos:
Passo 10
Multiplicar por
para obter a integral em
e converter para
:
com
. Assim
Convertendo para kJ por mol:
Passo 11
Finalmente aplicar a relação de Kirchhoff:
Substituindo valores:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais, consistente com dados iniciais):