Três massas estão dispostas nos vértices de um triângulo equilátero de lado
. Calcule a força gravitacional resultante sobre a massa
.
Passo 1
O enunciado diz que três massas estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado
:
.
Pede a força gravitacional resultante sobre . Vamos usar a lei da gravitação universal e decompor vetores em componentes cartesianas.
Pede a força gravitacional resultante sobre
Passo 2
Escolhemos coordenadas tais que
esteja na origem,
em
e
em
.
A força gravitacional que exerce sobre
tem módulo
A força gravitacional que
e direção da origem para a posição de
.
Passo 3
Para
:
e como
está em
,
Passo 4
Para
:
direção
acima do eixo
. Então
Passo 5
Somando os vetores:
O módulo é
e a direção faz o ângulo
acima do eixo
.
Resposta
A força resultante sobre
é
com módulo
e direção
acima do eixo
.