Calcule
de
por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita, aplicando a regra da cadeia em
e a regra do produto em
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
No lado esquerdo, pela regra da cadeia,
No lado direito, pela regra do produto,
Passo 3
Igualando as derivadas temos
Passo 4
Agora agrupamos os termos que contêm
no mesmo lado:
Fatorando
:
Passo 5
Basta isolar
: