Calcule a derivada de:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo, especificamente ao estudo de derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções com bases diferentes de
e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial da forma
é dada por:
onde
é a base da exponencial,
é a função no expoente, e
é a derivada de
.
Passo 3
No nosso caso, a base
é 3 e a função no expoente
é
. Vamos calcular a derivada de
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da derivada da função exponencial:
Resposta
A derivada da função é: