Utilizando as equações abaixo de
e
em termos de exponencias, demostre as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá as definições em termos de exponenciais de
e
e quer que a gente mostre também a expressão de
. O conteúdo é manipulação algébrica de frações e exponenciais.
Passo 2
Pelas definições que já recebemos, temos
e
Passo 3
Por definição de função hiperbólica cotangente,
Substituindo as fórmulas de
e
em termos de exponenciais, obtemos
pois o fator
no numerador e denominador se cancela.